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2019国家公务员考试行测数量关系:等差数列的应用

2018-10-02 14:56:12| 江西中公教育
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等差数列是国考行测考试数量关系中的一个考点,也是数量关系中为数不多的与高中数学知识有关联性的考点,其整体难度不高,中公教育专家认为,大家只要能够掌握好等差数列的两类公式和一个性质,拿下此题型就不在话下了。

一、等差数列的概念

从第二项开始,每一项与他前一项的差等于同一个常数的数列,称为等差数列。而这个差被称为数列的公差,公差用字母d表示,而数列的第n项,用字母

表示。

等差数列在行测考试中主要以两种形式呈现,一种是题干中出现“等差数列”字眼,直接对等差数列进行考察;另一种则是对于题干中的一些数据,符合等差数列的定义,我们可以利用等差数列的相关公式和性质求解。

二、等差数列的公式与性质

针对等差数列的考察,主要围绕两个公式和一个性质

1、通项公式

2、求和公式

3、等差数列的性质

若m+n=p+q,则

根据这个性质,我们可以代入到等差数列的求和公式,例如

,而

是这个7项的数列的最中间一项,我们把等差数列的最中间一项称为等差中项,所以求和公式还可以写成

三、经典例题

例1:某校大礼堂共25排座位,后一排均比前一排多2个座位,已知最后一排有80个座位,问这个剧院一共有多少个作为?

【中公解析】:题干中描述到“后一排均比前一排多2个座位”,可以得出每一排座位数量之间构成等差数列,所以我们可以把第25排座位的数量看成是数列的第一项,前一排数量减后一排的数量记为公差,则构成一个

,d=-2的等差数列,求前25项和,

个座位。

例2:某商店10月1日开业后,每天的营业额均以100元的倍数速度上涨,已知该月15号这一天的营业额为5000元,问该商店10月份的总营业额为多少元( )

A.163100 B.158100 C.155000 D.150000

【中公解析】答案:B。每天的营业额组成公差为100的等差数列,10月共有31天,则16日的营业额为中项,依题意16日营业额为5000+100= 5100元,根据等差数列中项求和公式,则该商店10月份的总营业额为5100×31=158100元,所以答案为选项B。

例3:某学校在400米跑道上举行万米长跑活动,为鼓励学生积极参与,制定了积分规则:每跑满半圈积1分,此外,跑满1圈加1分,跑满2圈加2分,跑满3圈加3分……以此类推.那么坚持跑完1万米的同学最后一共可以得到的积分是多少?

A.325 B.349 C.350 D.375

【中公解析】答案D。跑完一万米的同学的积分可以看做是由两部分组成,一部分是每半圈固定加1分,则10000÷400=25圈,共可以得到25×2=50分。另一部分则是1圈加1分,2圈加2分……以此类推,则每圈加的分数正好构成了一个自然数列,一共25项,则

,共可以得到325+50=375分。故选D。

中公教育专家希望各位考生能够充分掌握好等差数列的相关公式和性质,顺利拿下国考中的等差数列题型。

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(责任编辑:王紫钰)

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