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2019江西农商行考试资料:行测数量关系解题技巧之排列组合

2018-10-06 17:08:29| 江西中公教育
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数学运算中,排列组合是在数量关系里面比较特殊的题型,它的特殊是因为它的研究对象独特,研究问题的方法和我们以前学习的有所不同,知识系统也相对独立,而且也是我们以后学习简单概率的一个基础。从近几年的考试形势来看,这部分考题的难度逐年上升,而且,题型越来越灵活。

1、 计数原理

加法原理(分类计数):做一件事情,完成它有N类方式,第一类方式有M1种方法,第二类方式有M2种方法,……,第N类方式有MN种方法,那么完成这件事情总共有M1+M2+M3+……MN种方法。

乘法原理(分步计数):做一件事情,完成它需要分成n个步骤,做第一步有m1种不同的方法,做第二部有m2种不同的方法,……,做第n步有mn种不同的方法。那么完成这件事共有N=m1×m2×……mn种不同的方法。

2、 排列和组合

排列:从n个不同的元素中取出m(m≤n)个元素排成一列,称为从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的一个排列。

排列数:从n个不同的元素中,任取m(m≤n)个元素的所有排列的个数叫做从n个元素中取出m个元素的排列数,用符号Anm表示。直接对n个元素进行排列,即:Ann 称为全排列。

组合:从n个不同的元素中取出m(m≤n)个元素组成一组,从n个不同的元素中取出m(m≤n)个元素的一个组合。

组合数:从n个不同的元素中,任取m(m≤n)个元素的所有组合的个数叫做从n个元素中取出m个元素的组合数,用符号Cnm表示。

3、 排列与组合的异同

区别:从n个不同的元素中取出m(m≤n)个元素,交换m个元素的取出顺序,若结果受到影响,是排列,否则,是组合。

【例1】一条铁路上共有18个站点(包含两端的站点),请问需要设计多少种不同的票价?

【中公解析】从理论上讲,从A地到B地的票价与从B地到A地的票价是相同的,即选出来两个站点(A、B),交换选取顺序,结果不受影响,该题属于组合,所求票价总数为C218=18×17/(2×1)=153种。

【例2】一条铁路上共有18个站点(包含两端的站点),请问需要设计多少种不同的车票?

【中公解析】对于车票而言,从A地到B地与从B地到A地,正好始发站与终点站交换,此时不属于同一张车票,此题属于排列,所求车票种数位A182=18×17=306种

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